FUNGSI BOOLEAN
Tabel 3-1 Rumus –2 pada aljabar Boolean
![tabel-3-1 tabel 3 1 300x155 ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA](http://kuliah.andifajar.com/wp-content/uploads/2010/10/tabel-3-1-300x155.jpg)
Contoh :
1. X + X’ .Y = (X + X’).(X +Y) = X+Y
1. X + X’ .Y = (X + X’).(X +Y) = X+Y
2. X .(X’+Y) = X.X’ + X.Y = X.Y
3. X.Y+ X’.Z+Y.Z = X.Y + X’.Z + Y.Z.(X+X)’
= X.Y + X’.Z + X.Y.Z + X’.Y.Z
= X.Y.(1+Z) + X’.Z.(1+Y)
= X.Y + X’.Z
KANONIKAL DAN BENTUK STANDARD
Adalah menyatakan suatu persamaan dalam hubungan
operasi AND atau OR antar variabel secara lengkap pada setiap suku. Dan
antar suku dihubungkan dengan operasi OR atau AND.
Tabel 2. Bentuk Minterm dan Maxterm untuk 3 variabel biner
![tabel 2 tabel 2 300x180 ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA](http://kuliah.andifajar.com/wp-content/uploads/2010/10/tabel-2-300x180.jpg)
M I N T E R M
Adalah suku dalam persamaan yang memiliki hubungan
operasi AND antar variabel secara lengkap. Dan antar suku dihubungkan
dengan OR
Contoh.
Tunjukkan fungsi Boolean F = A + B’C dalam minterm
Jawab.
Fungsi mempunyai 3 variabel A,B dan C
Contoh.
Tunjukkan fungsi Boolean F = A + B’C dalam minterm
Jawab.
Fungsi mempunyai 3 variabel A,B dan C
suku pertama A = A(B+B’) (C+C’)
= ABC+ABC’+AB’C+AB’C’
suku kedua BC = B’C (A+A’)
= AB’C + A’B’C
Jadi penulisan Minterm untuk F = A + B’C
adalah F = ABC+ABC’+AB’C+AB’C’+A’B’C
= m7 + m6 + m5 + m4 + m1
Atau dapat ditulis dengan notasi
F (ABC) = ? (1,4,5,6,7)
= ABC+ABC’+AB’C+AB’C’
suku kedua BC = B’C (A+A’)
= AB’C + A’B’C
Jadi penulisan Minterm untuk F = A + B’C
adalah F = ABC+ABC’+AB’C+AB’C’+A’B’C
= m7 + m6 + m5 + m4 + m1
Atau dapat ditulis dengan notasi
F (ABC) = ? (1,4,5,6,7)
Dan tabel kebenaran adalah sebagai berikut.
![tabel kebenaran tabel kebenaran 300x243 ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA](http://kuliah.andifajar.com/wp-content/uploads/2010/10/tabel-kebenaran-300x243.jpg)
M A X T E R M
Adalah suku dalam persamaan yang memiliki hubungan
operasi OR antar variabel secara lengkap. Dan antar suku di hubungkan
dengan operasi AND.
Contoh.
Tunjukkan fungsi Boolean F = XY + X’Z dalam Maxterm.
Jawab.
Fungsi mempunyai 3 variabel X,Y dan Z dengan menggunakan Hk.Distributif
F = XY + X’Z = (XY + X’) (XY + Z)
= (X + X’) (Y + X’) (X + Y) (X + Z)
= (X’ + Y) (X + Z) (Y + Z)
Contoh.
Tunjukkan fungsi Boolean F = XY + X’Z dalam Maxterm.
Jawab.
Fungsi mempunyai 3 variabel X,Y dan Z dengan menggunakan Hk.Distributif
F = XY + X’Z = (XY + X’) (XY + Z)
= (X + X’) (Y + X’) (X + Y) (X + Z)
= (X’ + Y) (X + Z) (Y + Z)
Untuk suku 1
(X’+ Y) = X’+ Y + ZZ’ = (X’ + Y + Z) (X’ + Y + Z’)
(X + Z) = X + Z + YY’ = (X + Z + Y) (X + Y’ + Z)
(Y + Z) = Y + Z + XX’ = (X + Y + Z) (X’ + Y + Z)
(X’+ Y) = X’+ Y + ZZ’ = (X’ + Y + Z) (X’ + Y + Z’)
(X + Z) = X + Z + YY’ = (X + Z + Y) (X + Y’ + Z)
(Y + Z) = Y + Z + XX’ = (X + Y + Z) (X’ + Y + Z)
Jadi dapat ditulis
F (XYZ) = (X+Y+Z) (X+Y’+Z) (X’+Y+Z) (X’+Y+Z’)
= M0.M2.M4.M5
F (XYZ) = (X+Y+Z) (X+Y’+Z) (X’+Y+Z) (X’+Y+Z’)
= M0.M2.M4.M5
Atau ditulis dengan notasi
F (XYZ) = ? (0,2,4,5)
F (XYZ) = ? (0,2,4,5)
Dan tabel kebenaran adalah sebagai berikut.
![tabel kebenaran 2 tabel kebenaran 2 300x205 ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA](http://kuliah.andifajar.com/wp-content/uploads/2010/10/tabel-kebenaran-2-300x205.jpg)
ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA
CONTOH.
![jawab jawab 300x107 ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA](http://kuliah.andifajar.com/wp-content/uploads/2010/10/jawab-300x107.jpg)
IMPLEMENTASI DEMORGAN DALAM RANGKAIAN LOGIKA
Hukum De Morgan
(A + B)’ = A’ . B’ A + B = (A’ . B’)’
(A . B)’ = A’ + B’ A . B = (A’ + B’)’
(A . B)’ = A’ + B’ A . B = (A’ + B’)’
Tidak ada komentar:
Posting Komentar